Fiches de cours 2016-2017

PDF
 

Probabilités et statistique

MATH-234(b)

Enseignant(s) :

Dehaene Guillaume Philippe Ivan Joseph

Langue:

Français

Résumé

Ce cours est une introduction à la théorie des probabilités et de la statistique. Basé sur les concepts fondamentaux des probabilités il traite les notions d'inférence statistique et de régression linéaire simple et multiple.

Contenu

1.- Probabilités : Evénements et ensemble fondamental, définition, formule de Bayes, indépendance.

2.- Variables aléatoires : Définition, moyenne, variance, covariance, corrélation, transformation.

3.- Lois discrètes et lois continues: Bernoulli, binomiale, Poisson, géométrique, normale, Gamma, exponentielle, chi-carré, F, t.

4.- Théorème limite central : approximations par la loi normale.

5.- Estimation : Distributions d'échantillonnage, estimation ponctuelle, biais, carré moyen de l'erreur, estimateurs du maximum de vraisemblance, estimateurs par la méthode des moments, méthode des moindres carrés.

6.- Tests d'hypothèses : Erreurs de 1ère et 2e espèces, puissance d'un test, tests basés sur la loi normale, test t et test F pour un modèle linéaire, test du chi-carré.

7.- Régression linéaire simple et multiple : choix d'un bon modèle.

Mots-clés

Probabilité, probabilité conditionnelle, variables aléatoires, lois de probabilité, espérance, variance, corrélation, approximation normale, estimateurs, test, erreur de 1ère et 2e espèce, tests basés sur la loi normale, régression

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Notions d'analyse de 1ère année

Concepts importants à maîtriser

Intégration et dérivation

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra, exercices en classe

Travail attendu

Suivre et comprendre le cours, résoudre les exercices, réviser de façon régulière.

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non
Autres Réponses aux questions sur rendez-vous.

Ressources

Bibliographie

Livres d'introduction aux probabilités et statistiques pour ingénieurs

Ressources en bibliothèque
Polycopiés

Polycopié de l'enseignant « Probabilités et Statistique ».

Liens Moodle

Préparation pour

Statistique appliquée et cours professionnels utilisant la statistique

Dans les plans d'études

  • Chimie et génie chimique, 2016-2017, Bachelor semestre 3
    • Semestre
      Automne
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      4
    • Matière examinée
      Probabilités et statistique
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Génie mécanique, 2016-2017, Bachelor semestre 3
    • Semestre
      Automne
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      4
    • Matière examinée
      Probabilités et statistique
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Passerelle HES - CGC, 2016-2017, Semestre automne
    • Semestre
      Automne
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      4
    • Matière examinée
      Probabilités et statistique
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Passerelle HES - GM, 2016-2017, Semestre automne
    • Semestre
      Automne
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      4
    • Matière examinée
      Probabilités et statistique
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • UNIL - Sciences forensiques, 2016-2017, Semestre automne
    • Semestre
      Automne
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      4
    • Matière examinée
      Probabilités et statistique
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

LuMaMeJeVe
8-9
9-10
10-11
11-12
12-13
13-14
14-15
15-16
16-17
17-18
18-19
19-20
20-21
21-22
En construction
Cours
Exercice, TP
Projet, autre

légende

  • Semestre d'automne
  • Session d'hiver
  • Semestre de printemps
  • Session d'été
  • Cours en français
  • Cours en anglais
  • Cours en allemand