Fiches de cours

Probabilités et statistique

MATH-234(a)

Enseignant(s) :

Morgenthaler Stephan

Langue:

Français

Résumé

Ce cours est une introduction à la théorie des probabilités et de la statistique. Basé sur les concepts fondamentaux des probabilités il traite les notions d'inférence statistique et de régression linéaire simple et multiple.

Contenu

1.- Probabilités : Evénements et ensemble fondamental, définition de la fonction de probabilité et ses propriétés, probabilités conditionnelles et indépendance.

2.- Variables aléatoires : Définition d'une variables aléatorie (v.a.),  v.a. discrètes, espérance, variance, la fonction de répartition, v.a. continues, transformations, vecteurs aléatoires, covariance, indépendance, sommes de v.a.

3.- Lois discrètes et lois continues: Bernoulli, binomiale, Poisson, géométrique, normale, Gamma, exponentielle, approximations par la loi normale.

4.- Estimation : Modéliser une expérience, estimation, propriétés d'estimateurs, biais, carré moyen de l'erreur, exemples.

5.- Tests d'hypothèse et intervalles de confiance : hypothèse nulle, statistique de test, erreurs de 1ère et 2e espèces, test z, calcul des taux d'erreur et puissance, test et intervalle t de Student.

6.- ANOVA à une voie et régression linéaire simple : méthode des moindres carrés, test F et tableau de l'ANOVA, généralisation à la régression multiple.

Mots-clés

Probabilité, probabilité conditionnelle, variables aléatoires, lois de probabilité, espérance, variance, corrélation, approximation normale, estimateurs, test, erreur de 1ère et 2e espèce, tests basés sur la loi normale, régression

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Notions d'analyse de 1ère année

Concepts importants à maîtriser

Intégration et dérivation; quantification de variabilité

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra, exercices en classe

Travail attendu

Suivre et comprendre le cours, résoudre les exercices, réviser de façon régulière.

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non
Autres Réponses aux questions sur rendez-vous.

Ressources

Bibliographie

Livres d'introduction aux probabilités et statistiques pour ingénieurs

Ressources en bibliothèque
Liens Moodle

Préparation pour

Statistique appliquée et cours professionnels utilisant la statistique

Dans les plans d'études

    • Semestre
       Automne
    • Forme de l'examen
       Ecrit
    • Crédits
      3
    • Matière examinée
      Probabilités et statistique
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      1 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Passerelle HES - GC, 2019-2020, Semestre automne
    • Semestre
       Automne
    • Forme de l'examen
       Ecrit
    • Crédits
      3
    • Matière examinée
      Probabilités et statistique
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      1 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

 LuMaMeJeVe
8-9     
9-10     
10-11     
11-12     
12-13     
13-14     
14-15   SG0211 
15-16    
16-17   SG0211 
17-18     
18-19     
19-20     
20-21     
21-22     
 
      Cours
      Exercice, TP
      Projet, autre

légende

  • Semestre d'automne
  • Session d'hiver
  • Semestre de printemps
  • Session d'été
  • Cours en français
  • Cours en anglais
  • Cours en allemand