Fiches de cours 2017-2018

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Physique numérique II

PHYS-210

Enseignant(s) :

Villard Laurent

Langue:

Français

Retrait

Il n'est pas autorisé de se retirer de cette matière après le délai d'inscription.

Résumé

Aborder, formuler et résoudre des problèmes de physique en utilisant des méthodes numériques moyennement complexes. Comprendre les avantages et les limites de ces méthodes (stabilité, convergence). Illustrer différents sujets de physique traités dans d'autres cours.

Contenu

Suite du cours de Physique numérique I.

 

Intégration spatio-temporelle : Advection. Diffusion. Schémas explicites, différences finies. Analyse spectrale de stabilité de Von Neuman. Condition Courant-Friedrichs-Lewy. Diffusion et marche aléatoire : approche Monte Carlo.

 

Propagation d'ondes. Conditions initiales et aux limites. Modes propres, fréquences propres. Analyse de stabilité. Ondes en milieu inhomogène.

 

Mécanique quantique. Equation de Schrödinger dépendante du temps. Schéma semi-implicite unitaire. Particule libre, étalement du paquet d'onde. Barrières de potentiel, effet tunnel. Oscillateur harmonique, limite semi-classique. Etats propres, équation de Schrödinger stationnaire. Puits de potentiel, états liés. Particule dans un potentiel périodique, bandes d'énergies interdites.

 

Une sélection parmi diverses applications : Mécanique statistique, modèle d'Ising, approche Monte Carlo, algorithme de Metropolis. Echantillonnage et filtrage de signaux (Fourier). Ecoulements fluides, méthode « Particle-In-Cell » (PIC).

 

Plusieurs applications seront faites en exercice et en pratique, avec évaluation des rapports rendus.

Compétences requises

Cours prérequis indicatifs

Cours de 1ère année (Physique I, II, Analyse numérique, Informatique I, II) et Physique numérique I

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Présentations ex cathedra, exercices et applications pratiques dirigés

Méthode d'évaluation

Contrôle continu

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Oui

Bibliographie

Notes de cours
N.J. Giordano, Computational Physics, Pearson Prentice Hall 2006
F.J. Vesely, Computational Physics, an Introduction, Kluwer Academic Plenum 2001

Ressources en bibliothèque
Sites web

Dans les plans d'études

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    • Crédits
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    • Matière examinée
      Physique numérique I, II
    • Cours
      1 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      1 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • TP
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

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