# Fiches de cours

## Parabolic and hyperbolic PDE's

Nguyên Hoài-Minh

English

#### Summary

1. PARABOLIC EQUATIONS: Existence and uniqueness of weak-solutions, Maximum principle. Fundamental solutions. Infinite speed of propagation. 2. HYPERBOLIC EQUATIONS: Existence and uniqueness of weak solutions. Fundamental solutions. Finite speed of propagation.

#### Content

I. PARABOLIC EQUATIONS

1. Existence and uniqueness of weak-solutions.

2. Maximum principle.

3. Fundamental solutions. Infinite speed of propagation.

4. Separation of variables for a rectangle domains. The asymptotic behaviour of solutions as time goes to infinity.

II. HYPERBOLIC EQUATIONS

1. One dimensional investigation.

2. Existence and uniqueness of weak solutions.

3. Fundamental solutions.

4. Finite speed of propagation.

5. Separation of variables for a rectangle domains. The asymptotic behaviour of solutions as time goes to infinity.

#### Learning Prerequisites

##### Required courses

MATH-407: Elliptic PDE's.

#### Teaching methods

To balance the theoretical part, sometimes one hour of exercices is replaced of one hour of class.

#### Assessment methods

Exam written

Dans le cas de l¿art. 3 al. 5 du Règlement de section, l¿enseignant décide de la forme de l¿examen qu¿il communique aux étudiants concernés.

### Dans les plans d'études

• Ingénierie mathématique, 2018-2019, Master semestre 2
• Semestre
Printemps
• Forme de l'examen
Ecrit
• Crédits
5
• Matière examinée
Parabolic and hyperbolic PDE's
• Cours
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Ingénierie mathématique, 2018-2019, Master semestre 4
• Semestre
Printemps
• Forme de l'examen
Ecrit
• Crédits
5
• Matière examinée
Parabolic and hyperbolic PDE's
• Cours
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Mathématiques - master, 2018-2019, Master semestre 2
• Semestre
Printemps
• Forme de l'examen
Ecrit
• Crédits
5
• Matière examinée
Parabolic and hyperbolic PDE's
• Cours
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Mathématiques pour l'enseignement, 2018-2019, Master semestre 2
• Semestre
Printemps
• Forme de l'examen
Ecrit
• Crédits
5
• Matière examinée
Parabolic and hyperbolic PDE's
• Cours
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Mathématiques pour l'enseignement, 2018-2019, Master semestre 4
• Semestre
Printemps
• Forme de l'examen
Ecrit
• Crédits
5
• Matière examinée
Parabolic and hyperbolic PDE's
• Cours
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

LuMaMeJeVe
8-9
9-10
10-11
11-12
12-13
13-14 MAA331
14-15
15-16 MAA331
16-17
17-18
18-19
19-20
20-21
21-22
Cours
Exercice, TP
Projet, autre

### légende

• Semestre d'automne
• Session d'hiver
• Semestre de printemps
• Session d'été
• Cours en français
• Cours en anglais
• Cours en allemand