# Fiches de cours

## Numerical approximation of PDE's II

Picasso Marco

English

#### Summary

A priori and a posteriori error estimates of numerical methods for elliptic, parabolic and hyperbolic pdes. Adaptive algorithms.

#### Content

• Elliptic pdes with finite elements:

- Diffusion problems: a posteriori error estimates in the natural H1 norm, in the L2 norm, goal oriented, adaptive algorithms.

- Extensions to Stokes problem, optimal control and nonlinear problems.

• Parabolic pdes:

- The heat equation: functional setting, space and time discretization, a posteriori error estimates, adaptive algorithms.

- Extension to nonlinear problems.

• Hyperbolic pdes: space discretization, a posteriori error estimates for the transport equation and the wave equation.

#### Learning Prerequisites

##### Recommended courses

Analysis I and II, Numerical analysis, Introduction to the finite elements methods, Numerical approximation of partial differential equations I

#### Learning Outcomes

By the end of the course, the student must be able to:
• Expound the methods presented during the course and exercices
• Implement these methods in specific examples

#### Teaching methods

Ex cathedra lecture and exercises in the classroom

#### Assessment methods

Oral exam

Dans le cas de l'art. 3 al. 5 du Règlement de section, l'enseignant décide de la forme de l'examen qu'il communique aux étudiants concernés.

### Dans les plans d'études

• Ingénierie mathématique, 2018-2019, Master semestre 1
• Semestre
Automne
• Forme de l'examen
Oral
• Crédits
5
• Matière examinée
Numerical approximation of PDE's II
• Cours
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Ingénierie mathématique, 2018-2019, Master semestre 3
• Semestre
Automne
• Forme de l'examen
Oral
• Crédits
5
• Matière examinée
Numerical approximation of PDE's II
• Cours
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Mathématiques - master, 2018-2019, Master semestre 1
• Semestre
Automne
• Forme de l'examen
Oral
• Crédits
5
• Matière examinée
Numerical approximation of PDE's II
• Cours
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Mathématiques - master, 2018-2019, Master semestre 3
• Semestre
Automne
• Forme de l'examen
Oral
• Crédits
5
• Matière examinée
Numerical approximation of PDE's II
• Cours
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Mathématiques pour l'enseignement, 2018-2019, Master semestre 1
• Semestre
Automne
• Forme de l'examen
Oral
• Crédits
5
• Matière examinée
Numerical approximation of PDE's II
• Cours
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Mathématiques pour l'enseignement, 2018-2019, Master semestre 3
• Semestre
Automne
• Forme de l'examen
Oral
• Crédits
5
• Matière examinée
Numerical approximation of PDE's II
• Cours
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Science et ingénierie computationnelles, 2018-2019, Master semestre 1
• Semestre
Automne
• Forme de l'examen
Oral
• Crédits
5
• Matière examinée
Numerical approximation of PDE's II
• Cours
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Science et ingénierie computationnelles, 2018-2019, Master semestre 3
• Semestre
Automne
• Forme de l'examen
Oral
• Crédits
5
• Matière examinée
Numerical approximation of PDE's II
• Cours
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
• Exercices
2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

LuMaMeJeVe
8-9
9-10
10-11
11-12
12-13
13-14
14-15MAA331
15-16
16-17MAA331
17-18
18-19
19-20
20-21
21-22
Cours
Exercice, TP
Projet, autre

### légende

• Semestre d'automne
• Session d'hiver
• Semestre de printemps
• Session d'été
• Cours en français
• Cours en anglais
• Cours en allemand