Fiches de cours 2017-2018

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Martingales et applications

MATH-330

Enseignant(s) :

Dalang Robert

Langue:

Français

Résumé

Introduction à la théorie des martingales à temps discret, en particulier aux théorèmes de convergence et d'arrêt. Application aux processus de branchement. Introduction au mouvement brownien et étude de ses propriétés.

Contenu

Mots-clés

martingales, surmartingales, temps d'arrêt, théorèmes de convergence, processus de branchement, mouvement brownien, temps de sortie, étude trajectorielle.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Cours prérequis indicatifs

Probabilités

Concepts importants à maîtriser

Cours de probabilités et d'analyse des deux premières années de la Section de mathématiques.

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours ex cathédra et exercices en classe

Travail attendu

Suivi assidu du cours, résolution des exercices et rédaction de leur solution, étudier/réviser chaque cours avant le suivant, réviser avant l'examen.

Méthode d'évaluation

Examen oral

Dans le cas de l'art. 3 al. 5 du Règlement de section, l'enseignant décide de la forme de l'examen qu'il communique aux étudiants concernés.

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non
Autres Réponse aux questions sur rendez-vous

Ressources

Bibliographie

S. Karlin & H.M. Taylor, A First Course in Stochastic Processes (Second ed.), Academic Press (1975).

Ressources en bibliothèque

Préparation pour

Dans les plans d'études

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