Fiches de cours 2016-2017

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Martingales et applications

MATH-330

Enseignant(s) :

Dalang Robert

Langue:

Français

Résumé

Introduction à la théorie des martingales à temps discret, en particulier aux théorèmes de convergence et d'arrêt. Application aux processus de branchement. Introduction au mouvement brownien et étude de ses propriétés.

Contenu

Mots-clés

martingales, surmartingales, temps d'arrêt, théorèmes de convergence, processus de branchement, mouvement brownien, temps de sortie, étude trajectorielle.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Cours prérequis indicatifs

Probabilités

Concepts importants à maîtriser

Cours de probabilités et d'analyse des deux premières années de la Section de mathématiques.

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours ex cathédra et exercices en classe

Travail attendu

Suivi assidu du cours, résolution des exercices et rédaction de leur solution, étudier/réviser chaque cours avant le suivant, réviser avant l'examen.

Méthode d'évaluation

Examen oral

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non
Autres Réponse aux questions sur rendez-vous

Ressources

Bibliographie

S. Karlin & H.M. Taylor, A First Course in Stochastic Processes (Second ed.), Academic Press (1975).

Ressources en bibliothèque

Préparation pour

Dans les plans d'études

  • Mathématiques, 2016-2017, Bachelor semestre 6
    • Semestre
      Printemps
    • Forme de l'examen
      Oral
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Martingales et applications
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

LuMaMeJeVe
8-9
9-10 MAA331
10-11
11-12 MAA331
12-13
13-14
14-15
15-16
16-17
17-18
18-19
19-20
20-21
21-22
Cours
Exercice, TP
Projet, autre

légende

  • Semestre d'automne
  • Session d'hiver
  • Semestre de printemps
  • Session d'été
  • Cours en français
  • Cours en anglais
  • Cours en allemand