Fiches de cours 2017-2018

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Introduction aux variétés différentiables

MATH-322

Enseignant(s) :

Troyanov Marc

Langue:

Français

Résumé

Les variétés différentiables sont partout. Elles sont le lieux où se développe le calcul différentiel de façon invariante (indépendamment des coordonnées). Ce cours est une introduction au sujet visant à donner des bases pratiques et démontrer les théorèmes de bases principaux de la théorie.

Contenu

 

Mots-clés

Variétés différentiables, calcul différentiel, géométrie différentielle, formes différentiellses

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Espaces métriques et topologique, Topologie, Analyse III et IV

Concepts importants à maîtriser

Pour ce cours, les concepts du calcul différentiel doivent être compris en profondeur : différentiabilité au sens de Fréchet, théorèmes d'inversion locale et des fonctions implicites etc. 

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra avec exercices.

Travail attendu

Participation au cours et au séances d'exercices, résolution des exercices proposés, lecture annexe dans un ou plusieurs ouvrages.

Méthode d'évaluation

Examen final écrit

Encadrement

Assistants Oui
Forum électronique Non

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Non

Ressources en bibliothèque

Préparation pour

géométrie différentielle, géométrie algébrique, mécanique analytique, physique mathématique

Dans les plans d'études

    • Semestre
       Automne
    • Forme de l'examen
       Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Introduction aux variétés différentiables
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

 LuMaMeJeVe
8-9     
9-10     
10-11     
11-12     
12-13     
13-14     
14-15     
15-16     
16-17     
17-18     
18-19     
19-20     
20-21     
21-22     
En construction
 
      Cours
      Exercice, TP
      Projet, autre

légende

  • Semestre d'automne
  • Session d'hiver
  • Semestre de printemps
  • Session d'été
  • Cours en français
  • Cours en anglais
  • Cours en allemand