Fiches de cours 2017-2018

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Introduction à la théorie algébrique des nombres

MATH-312

Enseignant(s) :

Langue:

Français

Remarque

pas donné en 2017-18

Résumé

La theorie algébrique des nombres est l'etude des proprietes des racines des equations polynomiales en une variable a coefficients entiers. Partant de problèmes concrets, nous introduisons des notions plus générales : corps de nombres, entiers algébriques, unites, groupes des classes d'idéaux...

Contenu

 

 

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Cours d'algèbre de 2ème année

Cours prérequis indicatifs

Théorie de Galois

Acquis de formation

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra et exercices

Travail attendu

De part sa nature, la théorie algébrique des nombres combine des techniques provenant de plusieurs domaines (algebre lineaire, algebre commutative, analyse, geometrie). Il est indispensable d'avoir une bonne maitrise de chacun d'eux. On attend une présence active aux séances de cours et surtout aux séances d'exercices. On demandera notamment aux étudiants de venir presenter leurs solutions au tableau.

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non

Ressources

Bibliographie

Samuel : Théorie algébrique des nombres.

Ressources en bibliothèque
Polycopiés

Le cours et les exercices seront mis en ligne sur moodle

Préparation pour

Théorie algébrique des nombres, cryptographie, codes algébriques, Topics in number theory; accesoirement c'est un prerequis pour resoudre la conjecture de Birch-Swinnerton-Dyer et recevoir un des Millenium Prizes (1M USD) de la Clay Mathematics Institute.

Dans les plans d'études

    • Semestre
       Automne
    • Forme de l'examen
       Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Introduction à la théorie algébrique des nombres
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

 LuMaMeJeVe
8-9     
9-10     
10-11     
11-12     
12-13     
13-14     
14-15     
15-16     
16-17     
17-18     
18-19     
19-20     
20-21     
21-22     
 
      Cours
      Exercice, TP
      Projet, autre

légende

  • Semestre d'automne
  • Session d'hiver
  • Semestre de printemps
  • Session d'été
  • Cours en français
  • Cours en anglais
  • Cours en allemand