Fiches de cours 2017-2018

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Introduction à la géométrie riemannienne

MATH-422

Enseignant(s) :

Troyanov Marc

Langue:

Français

Résumé

La géométrie riemannienne est un (peut-être le) chapitre central de la géométrie différentielle et de la géométrie contemporaine en général. Le sujet est très riche et ce cours est une modeste introduction aux bases du sujet.

Contenu

Mots-clés

Métrique riemannienne, géodésiques, courbure, connexions.

 

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Introduction aux variétés différentiables

Topologie, Analyse III-IV

Cours prérequis indicatifs

Homologie et Cohomologie

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours ex-cathédra avec séances d'exercices obligatoires. Un mini-projet sera aussi demandé.

Travail attendu

Ce cours demande un investissement important. Les participants au cours devront compléter le matériel couvert par des lectures et participer activement aux exercices. Y compris en corrigeant parfois des exercices au tableau noir.

Méthode d'évaluation

Examen Oral

Dans le cas de l'art. 3 al. 5 du Règlement de section, l'enseignant décide de la forme de l'examen qu'il communique aux étudiants concernés.

Encadrement

Assistants Oui

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Non

Bibliographie

Deux livres de base sur le sujet sont : 

Une bibliographie plus complète sera donnée sur moodle.

Ressources en bibliothèque
Polycopiés

Polycopié de Peter Buser

Préparation pour

Tout cours avancé en géométrie différentielle (e.g. géométrie hyperbolique), dynamique, relativité et cosmologie.

Dans les plans d'études

Semaine de référence

 LuMaMeJeVe
8-9     
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10-11     
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En construction
 
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      Exercice, TP
      Projet, autre

légende

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