Fiches de cours 2017-2018

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Géométrie II

MATH-125

Enseignant(s) :

Michel Philippe

Langue:

Français

Résumé

Ce cours est une introduction à divers aspects de la géométrie utilisant à la fois des méthodes algébriques et analytiques.

Contenu

Elements de theorie des groupes; sous groupes; morphismes de groupes. Exemples.

Transformations affines du plan.

Le plan euclidien et ses isometries.

Classification des groupes finis d'isometries. Polygones reguliers.

Action d'un groupe sur un ensemble. Formule des classes. Formule de Burnside.

Classifications des groupes cristallographiques du plan (Theoreme de Fedorov).

L'espace affine et ses transformations.

L'espace euclidien et ses isometries.

Classification des groupes finis d'isometries de l'espace. Solides platoniciens.

Elements de geometrie hyperbolique (si le temps le permet)

Mots-clés

Géométrie affine et euclidienne; groupes; symétries.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Géométrie I

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non

Ressources

Bibliographie

Patrice Tauvel, Geometrie. Dunod 2005.

Marc Troyanov, Cours de Géométrie - PPUR 2009

 

Ressources en bibliothèque
Polycopiés

Un polycopie du cours sera disponible au fur et a mesure de l'avancement du cours

Préparation pour

Algebre II, Topologie

 

Dans les plans d'études

Semaine de référence

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légende

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