Fiches de cours 2017-2018

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Géométrie I

MATH-120

Enseignant(s) :

Michel Philippe

Langue:

Français

Résumé

Ce cours qui s'etend sur deux semestre est une introduction à divers aspects de la géométrie utilisant à la fois des méthodes algébriques et analytiques

Contenu

Elements de theorie des groupes; sous groupes; morphismes de groupes. Exemples.

Transformations affines du plan.

Le plan euclidien et ses isometries.

Classification des groupes finis d'isometries. Polygones reguliers.

Action d'un groupe sur un ensemble. Formule des classes. Formule de Burnside.

Classifications des groupes cristallographiques du plan (Theoreme de Fedorov).

L'espace affine et ses transformations.

L'espace euclidien et ses isometries.

Classification des groupes finis d'isometries de l'espace. Solides platoniciens.

Elements de geometrie hyperbolique (si le temps le permet)

 

Mots-clés

Géométrie affine et euclidienne; groupes; symétries.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Algèbre, analyse et géométrie niveau secondaire, trigonométrie.

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra avec exercices

Travail attendu

Le cours contiendra de nombreux concepts nouveaux et abstraits.

On attend de chaque etudiant une participation active au cours.

De meme pour les seances d'exercices.

Attention, tous les exercices ne seront pas corrige.

L'etudiant est encourage a essayer de resoudre tous les exercices (seul ou en groupe). Il sera possible chaque semaine de rendre la redaction de la solution d'un exercice pour qu'elle soit corrigee par un assistant.

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non

Ressources

Bibliographie

-Cours de Geometrie. Marc Troyanov.

-Geometrie, Patrice Tauvel.

Ressources en bibliothèque
Polycopiés

Un polycopie du cours sera disponible au fur et a mesure de l'avancement du cours

Liens Moodle

Préparation pour

Géométrie II

Dans les plans d'études

Semaine de référence

 LuMaMeJeVe
8-9 CO2  CM1105
CM1106
CM1120
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