Fiches de cours 2017-2018

PDF
 

Géométrie hyperbolique et groupes discrets

MATH-439

Enseignant(s) :

Langue:

Français

Remarque

cours pas donné en 2017-18

Résumé

Le cours commence par la description des différents modèles de la géométrie hyperbolique. Nous passons ensuite à l'étude des variétés hyperboliques. C'est l'occasion de faire un détour par la théorie des (G,X) structures et des revêtements. Si le temps le permet, nous aborderons un sujet plus avancé

Contenu

Chapitre 1 : Les modèles de la géométrie hyperbolique.

  1. Modèles
  2. Groupe d'isométries
  3. Géodésiques
  4. (Trigonométrie hyperbolique)

Chapitre 2 : Intermède.

  1. Théorie des revements
  2. (G,X) structure.

Chapitre 3 : Variétés hyperboliques.

  1. Qu'est-ce qu'une variété hyperbolique ?
  2. Groupes kleiniens
  3. Ensembles limites
  4. Construction de variétés hyperboliques

Chapitre 4 : À déterminer

Mots-clés

Espace hyperbolique, Variétés hyperboliques, Groupes kleiniens.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Variétes différentiables.

Topologie.

Méthode d'enseignement

Cours et séances d'exercices

Méthode d'évaluation

Orale

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Oui

Ressources

Bibliographie

Chapitre 1 : Andersen, Hyperbolic geometry

Chapitre 3 : Ratcliffe, Foundations of Hyperbolic manifolds

Katok, Fuchsian Groups



Dans les plans d'études

  • Ingénierie mathématique, 2017-2018, Master semestre 2
    • Semestre
      Printemps
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Géométrie hyperbolique et groupes discrets
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Ingénierie mathématique, 2017-2018, Master semestre 4
    • Semestre
      Printemps
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Géométrie hyperbolique et groupes discrets
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Mathématiques - master, 2017-2018, Master semestre 2
    • Semestre
      Printemps
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Géométrie hyperbolique et groupes discrets
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Mathématiques pour l'enseignement, 2017-2018, Master semestre 2
    • Semestre
      Printemps
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Géométrie hyperbolique et groupes discrets
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Mathématiques pour l'enseignement, 2017-2018, Master semestre 4
    • Semestre
      Printemps
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Géométrie hyperbolique et groupes discrets
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

LuMaMeJeVe
8-9
9-10
10-11
11-12
12-13
13-14
14-15
15-16
16-17
17-18
18-19
19-20
20-21
21-22
En construction
Cours
Exercice, TP
Projet, autre

légende

  • Semestre d'automne
  • Session d'hiver
  • Semestre de printemps
  • Session d'été
  • Cours en français
  • Cours en anglais
  • Cours en allemand