Fiches de cours 2017-2018

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Géométrie hyperbolique et groupes discrets

MATH-439

Enseignant(s) :

Vacat .

Langue:

Français

Résumé

Le cours commence par la description des différents modèles de la géométrie hyperbolique. Nous passons ensuite à l'étude des variétés hyperboliques. C'est l'occasion de faire un détour par la théorie des (G,X) structures et des revêtements. Si le temps le permet, nous aborderons un sujet plus avancé

Contenu

Chapitre 1 : Les modèles de la géométrie hyperbolique.

  1. Modèles
  2. Groupe d'isométries
  3. Géodésiques
  4. (Trigonométrie hyperbolique)

Chapitre 2 : Intermède.

  1. Théorie des revements
  2. (G,X) structure.

Chapitre 3 : Variétés hyperboliques.

  1. Qu'est-ce qu'une variété hyperbolique ?
  2. Groupes kleiniens
  3. Ensembles limites
  4. Construction de variétés hyperboliques

Chapitre 4 : À déterminer

Mots-clés

Espace hyperbolique, Variétés hyperboliques, Groupes kleiniens.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Variétes différentiables.

Topologie.

Méthode d'enseignement

Cours et séances d'exercices

Méthode d'évaluation

Orale

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Oui

Ressources

Bibliographie

Chapitre 1 : Andersen, Hyperbolic geometry

Chapitre 3 : Ratcliffe, Foundations of Hyperbolic manifolds

                Katok, Fuchsian Groups



Dans les plans d'études

Semaine de référence

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