Fiches de cours 2017-2018

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Equations différentielles ordinaires

MATH-301

Enseignant(s) :

Krieger Joachim

Langue:

Français

Résumé

Le cours donne une introduction à la théorie des EDO, y compris existence de solutions locales/globales, comportement asymptotique, étude de la stabilité de points stationnaires et applications, en particulier aux systèmes dynamiques et en biologie.

Contenu

- Systèmes d'EDO
- Théorie locale d'existence et unicité
- Systèmes de coefficients constants
- Théorie de Poincare-Bendixson
- Théorie spectrale des EDO scalaires

Mots-clés

Equations differentielles ordinaires, solutions locales et globales, stabilite, comportement asymptotique, systemes nonlineaires, systemes dynamiques, oscillateur de Van der Pol, theorie de Poincare Bendixson.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Analyse I, Analyse II, Algebre linéaire

Cours prérequis indicatifs

Analyse I, Analyse II, Algebre linéaire

Concepts importants à maîtriser

Prouver des théorèmes, argumenter de façon logique.

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Leçons (2h) une fois par semaine, complementees par des sessions d' exercices (2h).

Travail attendu

Participation au cours, participation aux exercices, examen propedeutique a la fin du semestre.

Méthode d'évaluation

Test bonus (mi-semestre) et examen propedeutique a la fin du semestre. Dans le cas de l'art. 3 al. 5 du Règlement de section, l'enseignant décide de la forme de l'examen qu'il communique aux étudiants concernés.

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non

Ressources

Bibliographie

-Differential Equations and Dynamical Systems by Smale and Hirsch

-Ordinary Differential Equations by Wolfgang Walter

Ressources en bibliothèque
Polycopiés

Pas de ploycopié.

Sites web

Préparation pour

Des cours plus avancés en Mathématiques, ainsi qu'en Physique et Ingénierie ou Biologie.

Dans les plans d'études

  • Mathématiques, 2017-2018, Bachelor semestre 5
    • Semestre
      Automne
    • Forme de l'examen
      Ecrit
    • Crédits
      5
    • Matière examinée
      Equations différentielles ordinaires
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

LuMaMeJeVe
8-9
9-10
10-11MAA331
11-12
12-13
13-14
14-15
15-16
16-17
17-18 MAA331
18-19
19-20
20-21
21-22
Cours
Exercice, TP
Projet, autre

légende

  • Semestre d'automne
  • Session d'hiver
  • Semestre de printemps
  • Session d'été
  • Cours en français
  • Cours en anglais
  • Cours en allemand