Fiches de cours 2016-2017

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Electromagnétisme II : calcul des champs

EE-201

Enseignant(s) :

Fleury Romain Christophe Rémy

Langue:

Français

Résumé

Après une révision des concepts de base d'Electrostatique et Magnetostatique, on décrit les modèles mathématiques liant les sources (charges, courants électriques) aux effets (champs électriques et magnétiques, capacités, inductances)et les techniques mathématiques pour leur calcul.

Contenu

1) Révision des notions de base

Charges et champs  électriques. Courants et champs magnétiques. Equations de l'électromagnétisme. Electrostatique et magnétostatique. Conditions aux limites. Potentiels, flux et énergie.  Distribution de charges électriques. Champ électrique et potentiel électrostatique. Capacité et inductance. La matière: conducteurs électriques et magnétiques; milieux diélectriques et magnétiques. Permittivité et perméabilité.

2) Champs statiques : méthodes intégrales

Champs créés par distributions simples de charges et courants. Distributions continues de sources. Singularités des champs. Formulation intégrales et matrices de Green. Champs propres, crées par des distributions de sources sur elles mêmes. Exemples : résolution numérique de problèmes canoniques, capacités d'un résonateur plan, capacités et inductances d'une ligne imprimée ouverte.

3) Champs statiques : méthodes différentielles

Equations de Laplace et de Poisson. Conditions aux limites. Techniques de solution directe. Exemples : la jonction à semiconducteurs p-n, la ligne coaxiale. Techniques analytiques: méthode des images, séparation de variables (coordonnées cartésiennes, cylindriques, sphériques), transformation conforme. Méthodes numériques pour traitement à l'ordinateur : différences finies, éléments finis. Exemples: capacités et inductances d'une ligne imprimée blindée.

4) Problèmes inverses : méthodes numériques

Calcul et estimation des sources à partir des champs. Existence et unicité des solutions. Méthodes différentielles et ses limitations. Linéarisation des problèmes inverses. Equations intégrales et fonctions de Green. La méthode des moments en Electromagnétisme.

Mots-clés

Electrostatique, magnétostatique, distributions de charges et courants électriques, champs électriques et magnétiques, capacité, inductance, équations différentielles et intégrales, méthodes numériques

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Physique Générale

Cours prérequis indicatifs

Analyse I et II, Electrotechnique

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Méthode d'enseignement

Ex cathedra avec exercices en salle et exemples traités à l'ordinateur (MatLab).

Travail attendu

Participation active au cours et aux séances d'exercices.

Méthode d'évaluation

Examen écrit.

Encadrement

Office hours Oui
Assistants Oui

Ressources

Bibliographie

1) "Électromagnétisme", Vol. III du Traité d'électricité de l'EPFL
2) Ramo: "Fields and Waves in Communication Electronics"
3) Notes supplémentaires polycopiées

Ressources en bibliothèque
Polycopiés

Disponible sur Moodle

Sites web
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Préparation pour

Transmissions Hyperfréquences et Optiques, Télécommunications, Orientation Communications mobiles, Rayonnement et Antennes, Propagation, Audio

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