Fiches de cours 2017-2018

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Dynamique numérique des solides et des structures

ME-473

Enseignant(s) :

Gmür Thomas

Langue:

Français

Résumé

L'étudiant acquiert une initiation aux méthodes numériques les plus couramment utilisées en dynamique des structures (méthode des éléments finis, méthodes d'extraction modale, méthode des différences finies). Il apprend à exploiter ces techniques pour résoudre les problèmes rencontrés en pratique.

Contenu

A partir de la forme forte du problème de l'élastodynamique tridimensionnelle linéaire, une formulation intégrale, puis faible semi-discrète, du problème est développée dans un premier temps. Basée sur la méthode des éléments finis, l'approche s'attarde sur la construction des matrices élémentaires de rigidité, de masse, des pertes, de Coriolis et d'accélérations angulaire et centrifuge de systèmes tournants ou non tournants, conservatifs ou dissipatifs. Des éléments finis tridimensionnels solides et de coque mince à modérément épaisse sont ensuite développés. Les problèmes numériques possibles (blocage en cisaillement, modes cinématiques, ...) sont discutés et des solutions pour contourner ces difficultés sont présentées. Le cours s'intéresse dans un second temps à la résolution par la méthode des sous-espaces du régime libre (analyse modale) des structures conservatives à grand nombre de degrés de liberté. Enfin, la résolution par les méthodes de Newmark du régime forcé (analyse temporelle) des structures dissipatives discrétisées en un grand nombre de degrés de liberté est abordée.

Mots-clés

Elément fini, Forme faible, Dynamique des structures, Méthodes des sous-espaces, Méthodes de Newmark

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Concepts importants à maîtriser

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Ex cathedra et mini-projets. Des simulations numériques sur un code interne d'éléments finis seront régulièrement présentées et une démonstration de l'analyse numérique modale et temporelle d'une structure réelle est prévue.

Travail attendu

Méthode d'évaluation

Examen oral (60%) et mini-projets répartis sur le semestre (40%)

Encadrement

Office hours Non
Assistants Non
Forum électronique Non

Ressources

Bibliographie

Gmür Th., Dynamique des structures - Analyse modale numérique, PPUR, Lausanne, 2014, ISBN 978-2-88074-813-5.

Ressources en bibliothèque
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Projets de génie mécanique I et II (dynamique des structures)

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