Fiches de cours 2016-2017

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Calcul quantique

CS-308

Enseignant(s) :

Macris Nicolas

Langue:

Français

Remarque

Cours indépendant de "Traitement quantique de l'information" (COM-309)

Résumé

Avec la miniaturisation des ordinateurs nous sommes conduits à réviser les paradigmes du calcul classique pour développer des modèles de calcul quantique. Le cours introduit les notions de bit quantique, les portes logiques et circuits quantiques, puis traite les principaux algorithmes quantiques.

Contenu

Intrduction au calcul quantique

- Calcul classique: modèle des circuits classiques, calcul réversible.

- Bits quantiques, espace de Hilbert de N qubits, transformations unitaires et portes logiques élémentaires, postulat de la mesure.

- Modèle des circuits quantiques, portes universelles.

- Problème de Deutsch et Josza.

Algorithmes de base

- Sous espace vectoriel cache et algorithme de Simon.

- Intermède mathématique: factorisation d'un entier et période de fonctions discrètes. Notions sur les fractions continuées.

- Transformée de Fourier quantique et algorithme de recherche de la période d'une fonction discrète.

- Algorithme de factorisation de Shor.

- Algorithme de Grover pour la recherche dans une base de donnée.

Intrication (sujet a choix et facultatif)

- Etats intriques et circuits associés.

- Protocoles avec opérations locales quantiques + communication classique.

- Protocole de distillation et mesure de l'intrication.

Codage (sujet a choix et facultatif)

- Modèles de bruit et erreurs dans les états quantiques.

- Code correcteurs de Shor et Steane.

- Codes stabilisateurs.

Mots-clés

Calcul quantique, circuits quantiques, portes universelles, transformée de Fourier quantique, algorithme de Shor, Grover, intrication, codes quantiques.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Algèbre linéaire.

Concepts importants à maîtriser

Matrices, valeurs et vecteurs propres, produit scalaire, nombre complexes.

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Méthode d'enseignement

Ex-Cathedra. Exercices. Lectures d'articles pedagogiques sur les sujets a choix.

Travail attendu

Participation au cours, exercices et lectures pedagogiques sur les sujets a choix.

Méthode d'évaluation

midterm 20%, 4 graded homeworks 20%, examen final ecrit 60%.

Ressources

Bibliographie

N. David Mermin: Quantum Computer Science, an introduction. Cambridge University Press

Nielsen and Chuang: Quantum Computation and Information. Cambridge University Press

Ressources en bibliothèque
Polycopiés

Notes de cours

Sites web

Préparation pour

COM-611 Quantum Information Theory and Computation

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