Fiches de cours

Analyse IV

MATH-207(c)

Enseignant(s) :

Lessinnes Thomas Olivier D.

Langue:

Français

Résumé

Introduction des notions d'analyse complexe (séries de Laurent, théorème des résidus, etc.). Application aux transformées de Fourier et de Laplace. Introduction aux distributions.

Contenu

Chapitres choisis d'analyse complexe :

Introduction aux fonctions généralisées et distributions.

Mots-clés

Nombres complexes, fonctions holomorphes, représentation de Cauchy, séries de Laurent, résidus, transformées de Fourier, transformées de Laplace, équations de Laplace, distributions.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Analyse I, II et III, Algèbre linéaire

Cours prérequis indicatifs

Analyse I, II et III, Algèbre linéaire

Acquis de formation

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra, exercices en salle

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Ressources

Bibliographie

L. Ahlfors : Complex Analysis, McGraw-Hill 1953.

B. Dacorogna & C. Tanteri : Analyse avancée pour Ingénieurs, PPUR 2002.

E. Kreyszig : Advanced engineering mathematics, Wiley 1999.

Ressources en bibliothèque
Polycopiés

Des notes de cours seront publiées progressivement au fil du semestre.

Sites web

Préparation pour

L'analyse des équations différentielles en usage dans les sciences de l'ingénieur.

L'usage des transformées de Fourier et de Laplace.

Dans les plans d'études

    • Semestre
       Printemps
    • Forme de l'examen
       Ecrit
    • Crédits
      4
    • Matière examinée
      Analyse IV
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Semestre
       Printemps
    • Forme de l'examen
       Ecrit
    • Crédits
      4
    • Matière examinée
      Analyse IV
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Passerelle HES - EL, 2018-2019, Semestre printemps
    • Semestre
       Printemps
    • Forme de l'examen
       Ecrit
    • Crédits
      4
    • Matière examinée
      Analyse IV
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Passerelle HES - GM, 2018-2019, Semestre printemps
    • Semestre
       Printemps
    • Forme de l'examen
       Ecrit
    • Crédits
      4
    • Matière examinée
      Analyse IV
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Semestre
       Printemps
    • Forme de l'examen
       Ecrit
    • Crédits
      4
    • Matière examinée
      Analyse IV
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

 LuMaMeJeVe
8-9     
9-10     
10-11     
11-12     
12-13     
13-14     
14-15     
15-16     
16-17     
17-18     
18-19     
19-20     
20-21     
21-22     
En construction
 
      Cours
      Exercice, TP
      Projet, autre

légende

  • Semestre d'automne
  • Session d'hiver
  • Semestre de printemps
  • Session d'été
  • Cours en français
  • Cours en anglais
  • Cours en allemand