Fiches de cours 2017-2018

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Analyse IV

MATH-206

Enseignant(s) :

Stubbe Joachim

Langue:

Français

Résumé

Donner une introduction aux concepts, méthodes et techniques de l'analyse complexe, de l'intégrale de Lebesgue, de l'analyse dans des espaces vectoriels de dimension infinie et de la théorie des opérateurs.

Contenu

- Elements de l'analyse complexe

- Intégrale de Lebesgue et transformée de Fourier

- Aspects de l'analyse dans des espaces vectoriels de dimension infinie

- Introduction à la théorie des opérateurs

Mots-clés

Fonction holomorphe, série entière, série de Laurent, théorème des résidus, intégrale de Lebesgue, espace L^p,  transformation de Fourier, espace de Hilbert, opérateur linéaire, ensemble résolvant et spectre

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Analyse 1-3, Algèbre linéaire 1-2

Cours prérequis indicatifs

Analyse 1-3, Algèbre linéaire 1-2

Concepts importants à maîtriser

- Calcul différentiel et intégrale des fonctions réelles

- Convergence simple et convergence uniforme

- Calcul matriciel et espace vectoriel

Acquis de formation

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra et exercices en salle

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non
Autres plus des détails à définir au début du cours

Ressources

Bibliographie

Seront donnés au cours.

Sites web

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