Fiches de cours

Analyse III

MATH-203(a)

Enseignant(s) :

Dalang Robert

Langue:

Français

Résumé

Ce cours est une introduction aux concepts fondamentaux de l'analyse vectorielle et l'analyse complexe en vue de leur utilisation dans d'autres cours et pour résoudre des problèmes pluridisciplinaires d'ingénierie scientifique.

Contenu

Le cours contient deux parties:

1) Analyse vectorielle
Les opérateurs gradient, rotationnel et divergence. Intégrales curvilignes et intégrales de surfaces. Champs vectoriels et potentiels. Théorèmes de Green, de la divergence et de Stokes.
2) Analyse complexe
Définitions et exemples de fonctions complexes. Fonctions holomorphes. Equations de Cauchy-Riemann. Intégrales complexes. Formule de Cauchy. Séries de Laurent. Théorème des résidus.

Mots-clés

Analye vectorielle, analyse complexe.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Cours des deux premiers semestres des sections MT ou SV, avec une attention particulière à l'Analyse I, l'Analyse II et l'Algèbre linéaire.

Programme scolaire suisse jusqu'à la Maturité.

 

Concepts importants à maîtriser

Analyse I, Analyse II, Algèbre linéaire

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra, exercices en salle.

Travail attendu

Présence assidue au cours, résoudre tous les exercices proposés et rédiger leur solution, réviser chaque cours avant le suivant, réviser avant l'examen.

Méthode d'évaluation

Examen écrit.

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non
Autres Réponse aux questions sur rendez-vous

Ressources

Bibliographie

B. Dacorogna et C. Tanteri, Analyse avancée pour ingénieurs, PPUR 2014.

Ressources en bibliothèque
Liens Moodle

Préparation pour

Analyse IV, puis Optique, Traitement d'images, Systèmes vibratoires, Mécanique des fluides, Signaux et systèmes I, Automatique, Systèmes de contrôle.

Dans les plans d'études

    • Semestre
       Automne
    • Forme de l'examen
       Ecrit
    • Crédits
      4
    • Matière examinée
      Analyse III
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Passerelle HES - MT, 2018-2019, Semestre automne
    • Semestre
       Automne
    • Forme de l'examen
       Ecrit
    • Crédits
      4
    • Matière examinée
      Analyse III
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Semestre
       Automne
    • Forme de l'examen
       Ecrit
    • Crédits
      4
    • Matière examinée
      Analyse III
    • Cours
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

 LuMaMeJeVe
8-9     
9-10     
10-11     
11-12     
12-13     
13-14     
14-15   CO1 
15-16    
16-17   CE1104
CE1105
CM1
 
17-18    
18-19     
19-20     
20-21     
21-22     
 
      Cours
      Exercice, TP
      Projet, autre

légende

  • Semestre d'automne
  • Session d'hiver
  • Semestre de printemps
  • Session d'été
  • Cours en français
  • Cours en anglais
  • Cours en allemand