Fiches de cours

Algèbres de Lie

MATH-319

Enseignant(s) :

Testerman Donna

Langue:

Français

Résumé

On introduit les algèbres de Lie semisimples de dimension finie sur les nombres complexes et démontre le théorème de classification de celles-ci.

Contenu

Théorèmes d'isomorphisme pour les algèbres de Lie.

Algèbres de Lie résolubles et nilpotentes.

Théorie des représentations.

Sous-algébres de Cartan, racines et poids.

Systèmes de racines et groupe de Weyl.

Classification des algèbres de Lie semisimples, complexes de dimension finie.

Mots-clés

Algèbres de Lie, semisimple, représentations, racines, groupes de Weyl

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Algèbre linéaire et cours d'algèbre de deuxième année.

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours et sessions d'exercices

Travail attendu

Faire toutes les séries d'exercices

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Dans le cas de l'art. 3 al. 5 du Règlement de section, l'enseignant décide de la forme de l'examen qu'il communique aux étudiants concernés.

Encadrement

Office hours Oui
Assistants Oui

Ressources

Bibliographie

James Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theory, Springer Verlag.
K. Erdmann and Mark Wildon, Introduction to Lie algebras, Springer Verlag.

 

Ressources en bibliothèque

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