Fiches de cours 2017-2018

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Algèbres de Lie

MATH-319

Enseignant(s) :

Langue:

Français

Résumé

On introduit les algèbres de Lie de dimension finie et démontre le théorème de classification.

Contenu

Théorèmes d'isomorphisme pour les algèbres de Lie.

Algèbres de Lie résolubles et nilpotentes.

Théorie des représentations.

Sous-algébres de Cartan, racines et poids.

Systèmes de racines et groupe de Weyl.

Classification des algèbres de Lie semisimples, complexes de dimension finie.

Mots-clés

Algèbres de Lie, semisimple, représentations, racines, groupes de Weyl

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Algèbre linéaire et cours d'algèbre de deuxième année.

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours et sessions d'exercices

Travail attendu

Faire toutes les séries d'exercices

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Office hours Oui
Assistants Oui

Ressources

Bibliographie

James Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theory, Springer Verlag.
K. Erdmann and Mark Wildon, Introduction to Lie algebras, Springer Verlag.

 

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