Fiches de cours 2017-2018

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Algèbre linéaire avancée I

MATH-110(b)

Enseignant(s) :

Troyanov Marc

Langue:

Français

Résumé

L'objectif du cours est d'introduire les notions de base de l'algèbre linéaire et de démontrer rigoureusement les résultats principaux de ce sujet.

Contenu

- Un peu de théorie des ensembles.

- Concepts algébriques de base: groupes, corps, polynômes, permutations.

- Espaces vectoriels: indépendance linéaire, bases, dimension, sous-espaces, sommes directes. Exemples.

- Applications linéaires: noyau, image, rang, matrices, déterminants.

- Systèmes d'équations linéaires: opérations élémentaires, équivalence des matrices, formes échelonnées.

- Transformations linéaires: matrices semblables, polynôme caractéristique, polynôme minimal, valeurs propres, vecteurs propres, diagonalisation.

- Si le temps le permet : décomposition primaire et formes de Jordan.

Mots-clés

algèbre linéaire, espace vectoriel, application linéaire, matrice, déterminant.

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra, exercices en classe

Travail attendu

Participation régulière au cours et aux exercices. Révision à domiciles des concepts vus en classe, compréhension de ceux-ci. Résolution des exercices.

Méthode d'évaluation

Exaemen écrit

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Non

Bibliographie

Une bibliographie sera donnée en classe.

Ressources en bibliothèque
Polycopiés

Un polycopié sera disponible

Préparation pour

Algèbre linéaire avancées II, analyse II, mécanique.

Dans les plans d'études

    • Semestre
       Automne
    • Forme de l'examen
       Ecrit
    • Coefficient
      6
    • Matière examinée
      Algèbre linéaire avancée I
    • Cours
      4 Heure(s) hebdo x 14 semaines
    • Exercices
      2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

 LuMaMeJeVe
8-9 CE1101
CE1103
CE1105
   
9-10    
10-11CE4    
11-12    
12-13     
13-14     
14-15   CO3 
15-16    
16-17     
17-18     
18-19     
19-20     
20-21     
21-22     
 
      Cours
      Exercice, TP
      Projet, autre

légende

  • Semestre d'automne
  • Session d'hiver
  • Semestre de printemps
  • Session d'été
  • Cours en français
  • Cours en anglais
  • Cours en allemand