Coursebooks

Probabilities and statistics

MATH-234(a)

Lecturer(s) :

Morgenthaler Stephan

Language:

Français

Résumé

Ce cours est une introduction à la théorie des probabilités et de la statistique. Basé sur les concepts fondamentaux des probabilités il traite les notions d'inférence statistique et de régression linéaire simple et multiple.

Contenu

1.- Probabilités : Evénements et ensemble fondamental, définition de la fonction de probabilité et ses propriétés, probabilités conditionnelles et indépendance.

2.- Variables aléatoires : Définition d'une variables aléatorie (v.a.),  v.a. discrètes, espérance, variance, la fonction de répartition, v.a. continues, transformations, vecteurs aléatoires, covariance, indépendance, sommes de v.a.

3.- Lois discrètes et lois continues: Bernoulli, binomiale, Poisson, géométrique, normale, Gamma, exponentielle, approximations par la loi normale.

4.- Estimation : Modéliser une expérience, estimation, propriétés d'estimateurs, biais, carré moyen de l'erreur, exemples.

5.- Tests d'hypothèse et intervalles de confiance : hypothèse nulle, statistique de test, erreurs de 1ère et 2e espèces, test z, calcul des taux d'erreur et puissance, test et intervalle t de Student.

6.- ANOVA à une voie et régression linéaire simple : méthode des moindres carrés, test F et tableau de l'ANOVA, généralisation à la régression multiple.

Mots-clés

Probabilité, probabilité conditionnelle, variables aléatoires, lois de probabilité, espérance, variance, corrélation, approximation normale, estimateurs, test, erreur de 1ère et 2e espèce, tests basés sur la loi normale, régression

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Notions d'analyse de 1ère année

Concepts importants à maîtriser

Intégration et dérivation; quantification de variabilité

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra, exercices en classe

Travail attendu

Suivre et comprendre le cours, résoudre les exercices, réviser de façon régulière.

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Non
Autres Réponses aux questions sur rendez-vous.

Ressources

Bibliographie

Livres d'introduction aux probabilités et statistiques pour ingénieurs

Ressources en bibliothèque
Liens Moodle

Préparation pour

Statistique appliquée et cours professionnels utilisant la statistique

In the programs

    • Semester
       Fall
    • Exam form
       Written
    • Credits
      3
    • Subject examined
      Probabilities and statistics
    • Lecture
      2 Hour(s) per week x 14 weeks
    • Exercises
      1 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Passerelle HES - GC, 2019-2020, Autumn semester
    • Semester
       Fall
    • Exam form
       Written
    • Credits
      3
    • Subject examined
      Probabilities and statistics
    • Lecture
      2 Hour(s) per week x 14 weeks
    • Exercises
      1 Hour(s) per week x 14 weeks

Reference week

 MoTuWeThFr
8-9     
9-10     
10-11     
11-12     
12-13     
13-14     
14-15   SG0211 
15-16    
16-17   SG0211 
17-18     
18-19     
19-20     
20-21     
21-22     
 
      Lecture
      Exercise, TP
      Project, other

legend

  • Autumn semester
  • Winter sessions
  • Spring semester
  • Summer sessions
  • Lecture in French
  • Lecture in English
  • Lecture in German