Coursebooks 2017-2018

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Probabilities and statistics

MATH-233

Lecturer(s) :

Hongler Clément

Language:

Français

Résumé

Le cours donne une initiation à la théorie des probabilités et aux méthodes statistiques pour physiciens.

Contenu

Probabilités : Révision des notions de base, les probabilités conditionnelles.

Variables aléatoires : Définition, fonction de densité, fonction de répartition, espérance, médian, variance, covariance, corrélation, transformations, sommes, fonctions génératrices, fonctions caractéristiques, lois conditionnelles.

Lois discrètes et continues : Bernoulli, binomiale, hypergéométrique, Poisson, géométrique, normale, exponentielle, Gamma, Dirichlet, Cauchy, Weibull, Gumbel, chi-carré, Ft.

Théorèmes limites : loi des grands nombres, théorème central limite, lois stables

Marches aléatoires : récurrence, transience, limites d'échelles

Chaînes de Markov : classes de récurrence, mesures invariantes, ergodicité

Modèles physique : percolation, modèle d'Ising, matrices aléatoires, urne de Polya, probabilités en mécanique quantique

Simulations : simuler une variable aléatoire, une chaîne de Markov

Introduction aux statistiques : points de vue fréquentiste, bayésien

Estimation : estimation ponctuelle, biais, carré moyen de l'erreur, estimateurs

Tests d'hypothèses : erreurs, puissance, signification, chi^2

Régression linéaire 

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

aucun

Cours prérequis indicatifs

Notions de calcul différentiel et intégral

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

Compétences transversales

Méthode d'enseignement

Cours ex cathedra, exercices en classe

Travail attendu

Faire les séries d'exercices. Se préparer au cours. Participer activement au cours.

Méthode d'évaluation

Ecrit

Ressources

Bibliographie

Théorie des probabilités de Charles-Edouard Pfister, Presses polytechniques et universitaires romandes.

Introduction à la statistique de Stephan Morgenthaler, Presses polytechniques et universitaires romandes. Ce livre est d'un niveau mathématique plus bas et se concentre sur la statistique.

Ressources en bibliothèque

Préparation pour

Statistique appliquée et cours professionnels utilisant la statistique

In the programs

    • Semester
       Fall
    • Exam form
       Written
    • Credits
      4
    • Subject examined
      Probabilities and statistics
    • Lecture
      2 Hour(s) per week x 14 weeks
    • Exercises
      2 Hour(s) per week x 14 weeks

Reference week

 MoTuWeThFr
8-9   SG0211 
9-10 CM5  
10-11    
11-12     
12-13     
13-14     
14-15     
15-16     
16-17     
17-18     
18-19     
19-20     
20-21     
21-22     
 
      Lecture
      Exercise, TP
      Project, other

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