Coursebooks 2017-2018

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Hyperbolic geometry and discrete groups

MATH-439

Lecturer(s) :

Language:

Français

Remarque

cours pas donné en 2017-18

Résumé

Le cours commence par la description des différents modèles de la géométrie hyperbolique. Nous passons ensuite à l'étude des variétés hyperboliques. C'est l'occasion de faire un détour par la théorie des (G,X) structures et des revêtements. Si le temps le permet, nous aborderons un sujet plus avancé

Contenu

Chapitre 1 : Les modèles de la géométrie hyperbolique.

  1. Modèles
  2. Groupe d'isométries
  3. Géodésiques
  4. (Trigonométrie hyperbolique)

Chapitre 2 : Intermède.

  1. Théorie des revements
  2. (G,X) structure.

Chapitre 3 : Variétés hyperboliques.

  1. Qu'est-ce qu'une variété hyperbolique ?
  2. Groupes kleiniens
  3. Ensembles limites
  4. Construction de variétés hyperboliques

Chapitre 4 : À déterminer

Mots-clés

Espace hyperbolique, Variétés hyperboliques, Groupes kleiniens.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Variétes différentiables.

Topologie.

Méthode d'enseignement

Cours et séances d'exercices

Méthode d'évaluation

Orale

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Oui

Ressources

Bibliographie

Chapitre 1 : Andersen, Hyperbolic geometry

Chapitre 3 : Ratcliffe, Foundations of Hyperbolic manifolds

Katok, Fuchsian Groups



In the programs

  • Applied Mathematics, 2017-2018, Master semester 2
    • Semester
      Spring
    • Exam form
      Written
    • Credits
      5
    • Subject examined
      Hyperbolic geometry and discrete groups
    • Lecture
      2 Hour(s) per week x 14 weeks
    • Exercises
      2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Applied Mathematics, 2017-2018, Master semester 4
    • Semester
      Spring
    • Exam form
      Written
    • Credits
      5
    • Subject examined
      Hyperbolic geometry and discrete groups
    • Lecture
      2 Hour(s) per week x 14 weeks
    • Exercises
      2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Mathematics - master program, 2017-2018, Master semester 2
    • Semester
      Spring
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      5
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      Hyperbolic geometry and discrete groups
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      2 Hour(s) per week x 14 weeks
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      2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Mathematics - master program, 2017-2018, Master semester 4
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      5
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      Hyperbolic geometry and discrete groups
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      2 Hour(s) per week x 14 weeks
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      2 Hour(s) per week x 14 weeks
  • Mathematics for teaching, 2017-2018, Master semester 2
    • Semester
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      Written
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      Hyperbolic geometry and discrete groups
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      2 Hour(s) per week x 14 weeks
    • Exercises
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  • Mathematics for teaching, 2017-2018, Master semester 4
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      Hyperbolic geometry and discrete groups
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