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Coursebooks
Algebraic topology
MATH-323
Lecturer(s) :
Hess Bellwald KathrynLanguage:
Français
Résumé
Nous étudions en profondeur la notion d'homologie d'un espace topologique, en mettant un poids important sur les méthodes de calcul, tout en assurant une assise théorique conséquente.Contenu
Mots-clés
Homologie, complexe simplicial, algèbre homologique
Compétences requises
Cours prérequis obligatoires
Cours d'algèbre et de topologie de 2e année.
Cours prérequis indicatifs
Rings and modules (MATH-311)
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:- Calculer l'homologie d'un complexe simplicial
- Appliquer Mayer-Vietoris et excision pour faire des calculs
- Prouver l'invariance homotopique de l'homologie singulière
- Appliquer Künneth pour calculer l'homologie d'un produit d'espaces
- Appliquer les coefficients universels pour calculer l'homologie à coefficients d'un espace
- Exploiter les différentes structures multiplicatives sur la cohomologie d'un espace
- Distinguer entre certains types d'homotopie grâce à l'homologie et la cohomologie
- Prouver quelques résultats clé de l'algèbre homologique (e.g., Künneth)
Compétences transversales
- Auto-évaluer son niveau de compétence acquise et planifier ses prochains objectifs d'apprentissage.
- Faire preuve d'esprit critique
- Faire preuve d'inventivité
- Gérer ses priorités.
- Persévérer dans la difficulté ou après un échec initial pour trouver une meilleure solution.
Méthode d'enseignement
Cours ex-cathedra, exercices en salle.
Travail attendu
Participation au cours et résolution d'exercices
Méthode d'évaluation
- Exercices à rendre
- Examen écrit
Dans le cas de l'art. 3 al. 5 du Règlement de section, l'enseignant décide de la forme de l'examen qu'il communique aux étudiants concernés.
Ressources
Sites web
Préparation pour
Cours avancés de topologie, géométrie algébrique, et algèbre.
In the programs
- Mathematics, 2018-2019, Bachelor semester 6
- SemesterSpring
- Exam formWritten
- Credits
5 - Subject examined
Algebraic topology - Lecture
2 Hour(s) per week x 14 weeks - Exercises
2 Hour(s) per week x 14 weeks
- Semester
Reference week
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Lecture
Exercise, TP
Project, other
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